To main content
МОЩНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ
Мощность исследования – одна из ключевых характеристик, определяющая надежность его результатов.
В этой статье мы обсудим, что скрывается под данным термином и какую роль играет оценка мощности в планировании исследовательской работы.
Во многих случаях статистический анализ данных предполагает тестирование гипотез.
При этом возможно четыре варианта развития событий.
Допустим, мы проверяем нулевую гипотезу (Н0) об отсутствии различий между группами.
Рассмотрим ситуацию, когда группы действительно не различаются, то есть Н0 верна.
  • Мы можем принять Н0 об отсутствии различий между группами.
В этом случае оценка будет правильной.
  • Мы можем отвергнуть Н0, посчитав значимыми случайные различия.
Это называется ошибкой первого рода.
Теперь рассмотрим ситуацию, группы действительно различаются, то есть Н0 не верна.
  • Мы можем принять Н0, не заметив существующие различия.
Это называется ошибкой второго рода.
  • Мы можем отвергнуть Н0, уловив реальные различия между группами.
Вероятность такого развития событий и называется мощностью.
Как правило, достаточной считается мощность 80-90%.
Мощность исследования можно повысить путём увеличения объема выборки.
Это связано с тем, что большее число участников увеличивает число степеней свободы, от которого зависит интерпретация статистических критериев.
Чем чревата завышенная или заниженная мощность?
К примеру, исследователь предполагает существование различий между А и В.
Он планирует тестировать нулевую гипотезу о том, что А = В. При этом пороговый уровень значимости α определен на уровне 0,05, а объем выборки составляет 100 участников и обеспечивает мощность 85%.
Если ожидаемые различия на самом деле не существуют, вероятность заметить это составляет 95%.
Если ожидаемые различия на самом деле существуют, вероятность заметить это составляет 85%.
В обеих ситуациях такой риск ошибочной оценки считается условно допустимым.
Предположим, что объем выборки увеличили до 120 участников, что обеспечило мощность 90%.
Вероятность не заметить различия между А и B уменьшилась до 10%, однако для этого пришлось обследовать 20 дополнительных участников. Это не всегда оправдано с точки зрения расходов, временных затрат и этических аспектов.
Теперь допустим, объем выборки сократили до 20 участников, что обеспечило мощность 30%.
Вероятность не заметить различия между А и B увеличилась до 70%, что ставит под угрозу всё исследование. Даже если между А и В действительно есть ожидаемые различия, они легко могут остаться незамеченными.

Если подытожить, при избыточном наборе участников исследователи рискуют потратить часть ресурсов без особой необходимости. При недостаточном наборе участников исследователи рискуют потратить впустую вообще все ресурсы.

Всё это делает расчет объема выборки одним из ключевых этапов планирования исследования. Однако нередко возможности набора участников исходно ограничены (например, при низкой распространенности исследуемой патологии). Означает ли это, что от подобных расчетов следует отказаться? В большинстве случаев нет, однако подход будет немного другим.
Статистический анализ на этапе планирования исследования позволяет ответить на следующие вопросы:
  • Сколько участников необходимо набрать для уверенности в результатах?
Иными словами, рассчитать объем выборки, который обеспечит достаточную мощность.
  • Насколько можно доверять результатам при доступном числе участников?
Иными словами, рассчитать мощность исследования при имеющемся объеме выборки.
Как правило, этого достаточно для предварительной оценки надежности результатов исследования.
В заключение рассмотрим, какая информация может потребоваться для расчета мощности или объема выборки:
  • Первичная конечная точка (ПКТ)
Ключевой показатель, по которому планируется сравнивать группы.
  • Свойства ПКТ
Например, сведения о мерах центральной тенденции и разброса.
  • Клинически значимая разница (КЗР)
Различия, которые имеет смысл искать с практической точки зрения.
  • Статистический анализ
Тест, который планируется использовать для сравнения групп.
Рассчитать объем выборки или мощность исследования можно с помощью языков программирования, статистических программ и онлайн-калькуляторов.
Made on
Tilda